第(3/3)页 “能把难的东西讲容易,是种本事,你很有讲课的天赋,倒是我的学生经常抱怨我。”巴甫洛夫道。 后面的学生连忙说:“巴甫洛夫教授,我们可没有抱怨!” 巴甫洛夫笑着说:“我怎么知道?再说你看你们今天听完他的讲座那股兴奋劲,你们的表情可瞒不住我。” 学生连忙解释:“教授,都是因为李谕讲的东西很新奇。” 巴甫洛夫不理学生,继续对李谕说:“看得出来,你很有发散思维,我的学生说你的分形与混沌理论可以用在生物学中,我很好奇,就想来了解一下。” 果然是大老,上来就问尖锐的问题。 但分形与混沌本来就融入了各个角落,李谕说:“分形与混沌无处不在,教授您应该对动物解剖很熟悉,其实解剖学中就隐藏着分形。支气管、血管,都是分叉后又有了细微结构,均属于分形结构。” 巴甫洛夫眼角一扬:“你这么一说,还真是如此,我怎么没有往这想。” 李谕继续说:“至于混沌,那就更常见了,教授您研究的神经学中,便藏有混沌。我们,当然也包括所有动物的大脑就是由神经细胞组成的非线性网络,而一旦出现‘非线性“,往往就会出现混沌。” 巴甫洛夫认真听完,赞道:“有道理,说得非常好!” 李谕继续说:“甚至心脏的跳动本身也是一种混沌理论,您想,如此多的细胞,为何可以统一震动,本身就是一种美妙的混沌模型;如果抛开个体,大到生物的种群繁衍、各种流行病的发展传播,其中都会有混沌的影子。” 混沌理论的生命力极其顽强,即便发展到了李谕曾经所在的时代,各科学者的研究热情依然很高。 李谕的书仅仅是开了个头,他不可能一下子就囊括混沌理论的方方面面。 巴甫洛夫手放在鼻下,思索了一会儿道:“上午门捷列夫教授告诉我,同你交流可以增长思维广度,没想到真是如此。这几天我就要开展解刨,研究研究这个我之前一直忽略的‘混沌“!看来我也很有必要看看你写的《分形与混沌》。” 李谕直接递给他自己手上这几天用的一本:“送给教授。” 巴甫洛夫从怀中掏出一支笔:“用我的笔。” “您的笔?”李谕不明所以。 巴甫洛夫笑道:“怎么,我看你都给他们签字了,难道就不能给我签一个?” “当然可以,”李谕同样笑着说,“其实我本来也想找您要个签字的。” “早就听说你们中国人喜欢礼尚往来,没有问题,我一会儿让学生也给你送一本签名着述。” 巴甫洛夫翻看手中的《分形与混沌》,感慨道:“有趣,当年我刚进入圣彼得堡大学,也曾在物理数学系学习过一年,如今再看到数学书还真是令人怀念。不介意我也进去礼堂听一听吧?” 李谕说:“当然,还请教授多多指正!” 李谕这次来圣彼得堡大学同样挺有收获,李雅普诺夫毕竟是数学教授,李谕专门找他解决了一个他所擅长的数学问题,一个用于识别混沌运动若干数值的方法。 李雅普诺夫在得到“任务”后非常上心,这几天没日没夜,所有业余时间都拿来演算,终于赶在第四天李谕临走时做好。 李谕看着手中的十多页手稿非常感激:“多谢教授操劳。” 李雅普诺夫道:“你帮我做了几天讲座,这点事是应该的。” “教授放心,第二版的《分形与混沌》我一定会把您的成果放进去,就以您的名字命名,叫做李雅普诺夫指数。”李谕说。 李雅普诺夫高兴道:“能在这么优秀的理论中留下名字,更是我的荣誉!” 这正是后世出名的李雅普诺夫指数,在混沌理论中绕不开的判定方法,专门用来判定一个系统的混沌性,甚至通过图像可以直观地看出某个系统是否是混沌系统。 第(3/3)页